Le nom de Contay est cité dès 1113, sous l'orthographe Cuntai. Au Moyen Age, Contay était le siège d'une seigneurie, de même que deux écarts aujourd'hui disparus, Le Mes (mention en 1281) et Omecourt (hameau encore existant en 1467). Le seul édifice médiéval conservé est l'église paroissiale (1457 et 16e siècle), le château ayant quant à lui été reconstruit au milieu du 18e siècle. En 1785, un incendie consuma 52 maisons. La majorité de l'habitat date donc du 19e et du 20e siècle. Au 19e siècle, Contay fut le siège d'un important marché, notamment pour les bestiaux : de cette activité commerciale témoigne encore l'ampleur de la place de l'Eglise, où subsistent toujours les bornes et les tiges en fer qui délimitaient le marché.

Contay fut un foyer protestant : la présence de réformés n'y est attestée qu'à partir du 18e siècle, mais la communauté se révéla assez importante au 19e siècle pour qu'on construise un temple (1828), un cimetière (1823), et qu'on organise une école (créée par le conseil académique de la Somme en 1851, et supprimée en 1886).